Книга: Прогулки по Кёнигсбергу

Зря топтать башмаки

Зря топтать башмаки

Существует легенда, что жители Кёнигсберга любили прогуливаться по улицам трёх «слившихся» в единое целое средневековых городов: Альтштадта, Лёбенихта и Кнайпхофа, — но терпеть не могли зря топтать свои башмаки. А города эти были соединены между собой семью мостами. И вот будто бы экономные горожане однажды задумались: а можно ли пройти по всем мостам так, чтобы на каждом из них побывать лишь один раз и вернуться к месту, откуда начал прогулку?

Эйлера задача заинтересовала. «Никто ещё до сих пор не смог это проделать, но никто и не доказал, что это невозможно… Для решения недостаточны ни геометрия, ни алгебра, ни комбинаторское искусство», — так писал он своему коллеге, итальянскому математику и инженеру.

В конце концов, выстроив сложнейший алгоритм, Эйлер получил отрицательный ответ. Пройти по всем мостам лишь по одному разу и, описав круг, вернуться в исходную точку оказалось невозможным.

Оглавление книги